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华为 4.22 笔试真题 - AI岗

本场考试概述

考试时间：2026年4月22日 考试岗位：AI岗（国内） 难度评级：困难

考点分析：

1. 选择题（20道）：大模型（RAG/分布式训练/推理优化/多模态）、深度学习（Transformer/反向传播/模型部署）、机器学习（评价指标/聚类/距离度量）、数学（线代/数值计算/概率统计）
2. 第一题：DFS + 前缀和 + 哈希表（难度中等）
3. 第二题：图建模 + DAG 动态规划（难度困难）

建议策略：

1. 选择题大模型方向题量约占 40%，是华为 AI 岗的核心考点，需重点准备分布式训练、KV Cache、Attention 机制
2. 第一题是经典前缀和套路在树上的变体，掌握”哈希表 + DFS”模板即可
3. 第二题分三步：建邻接矩阵 → 筛关键节点 → DAG 最长路 DP，读清楚题意是关键

选择题（20道）

第1题

某运营商构建网络配置命令、设备运行日志、故障案例一体化检索系统，文本中包含大量命令行（如 display interface、ip route）、MAC/IP 地址、端口编号、VLAN ID、OID 等结构化内容。最合适的处理方式是？

A. 对命令行、IP、MAC、端口等增加专用词表，按命令块/日志条目切分，使用通信领域微调 Embedding B. 全部文本统一小写并去除符号，避免分词异常 C. 直接按固定长度切分，使用通用分词与通用 Embedding D. 只使用关键词 BM25 检索，不使用 Embedding

答案：A

考点：大模型——RAG/检索增强

通信领域文本包含大量专用术语（命令行、MAC 地址、OID 等），通用分词会将其错误拆分或忽略。需要增加专用词表保留完整语义，按命令块/日志条目做语义切分，并使用领域微调 Embedding 来捕获专业语境。B 项去除符号会丢失关键信息（如 IP 地址中的点号），C 项固定长度切分会截断命令块，D 项纯 BM25 无法处理语义相似但文本不同的查询。

第2题

在大模型指令微调实验中，研究人员对比了 3 种训练数据配比（纯指令、指令+多轮对话、指令+知识）下的模型响应准确率，需直观展示不同配比的准确率差异并便于组间对比，最适合的可视化图表是？

A. 分组柱状图　B. 雷达图　C. 饼图　D. 直方图

答案：A

考点：机器学习——数据可视化

分组柱状图最适合展示少量分类变量之间的数值对比，3 种配比作为分组、准确率作为柱高，组间差异一目了然。饼图适合展示占比而非对比，雷达图适合多维度评估，直方图用于展示连续变量的频率分布。

第3题

牛顿迭代法的迭代公式为？

A. $x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f’(x_n)}$ B. $x_{n+1} = x_n - f(x_n)$ C. $x_{n+1} = x_n + \frac{f(x_n)}{f’(x_n)}$ D. $x_{n+1} = \frac{f’(x_n)}{f(x_n)}$

答案：A

考点：数学——数值计算

牛顿迭代法通过在当前点做切线逼近零点，切线方程为 $y = f(x_n) + f’(x_n)(x - x_n)$，令 $y = 0$ 解出 $x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f’(x_n)}$。C 项符号错误，B 项缺少导数项，D 项分子分母颠倒。

第4题

张量并行（TP）主要用于解决单卡显存无法容纳单个模型层权重的问题，其切分逻辑是？

A. 按优化器状态切分，不同 GPU 维护不同的优化器状态 B. 按网络层深度切分，不同层放在不同 GPU 上 C. 按批次大小切分，不同样本放在不同 GPU 上 D. 按矩阵运算的维度切分，同一层内的权重被拆分到不同 GPU 上

答案：D

考点：大模型——分布式训练

张量并行（Tensor Parallelism）的核心是将同一层的权重矩阵按行或列维度切分到多个 GPU 上，每个 GPU 计算部分矩阵乘法后通过 AllReduce 汇聚结果。A 项描述的是 ZeRO 优化器，B 项是流水线并行（Pipeline Parallelism），C 项是数据并行（Data Parallelism）。

第5题

下列哪个矩阵一定是可逆的？

A. 对称矩阵　B. 行列式为零的矩阵　C. 单位矩阵　D. 所有元素都为零的矩阵

答案：C

考点：数学——线性代数

单位矩阵 $I$ 的行列式为 $1$，且 $I^{-1} = I$，因此一定可逆。对称矩阵不一定可逆（如零矩阵就是对称的），行列式为零的矩阵定义上不可逆，零矩阵行列式为零也不可逆。

第6题

在多轮对话推理系统中，如果 GPU/NPU 显存已满但仍有新的 token 需要生成，系统通常采用什么策略？

A. 将部分 KV Cache swap 到 CPU 或进行 recomputation B. 自动降低模型精度 C. 重启服务器 D. 直接杀掉进程

答案：A

考点：大模型——推理优化

vLLM 等推理引擎在显存不足时，会将低优先级请求的 KV Cache 换出（swap）到 CPU 内存，或在需要时重新计算（recomputation），这是 PagedAttention 的核心机制之一。B/C/D 都不是正常的显存管理策略。

第7题

在部署阶段，将卷积层（Conv）与批归一化层（BN）进行融合（Folding）是各大编译器的标配操作。以下关于 Conv+BN 融合的描述中，最准确的是？

A. 融合是为了让 BN 的梯度能更快反向传播到 Conv 层，从而加速推理 B. 融合是一种纯代数等价变换，在模型编译期（Offline）就将 BN 的缩放和偏移参数直接吸收到 Conv 的权重和偏置中，运行时完全没有 BN 的开销 C. 融合是在运行时（Runtime）将 BN 的均值和方差传入 Conv 的底层算子中并行计算 D. Conv+BN 融合会轻微改变模型的输出精度，因为融合后的算子无法使用 Tensor Core 加速

答案：B

考点：深度学习——模型部署

Conv+BN 融合在编译期完成，将 BN 的 $\gamma, \beta, \mu, \sigma$ 代数合并到 Conv 的权重 $W$ 和偏置 $b$ 中，推理时仅需执行一次卷积操作，消除 BN 的额外计算和显存开销。A 项混淆了训练和推理阶段，C 项并非运行时操作，D 项的精度说法不成立。

第8题

在流水线并行（Pipeline Parallel）中，一个模型被切分为多个 Stage，分布在不同 GPU 上。当某些 GPU 在等待上游 Stage 的计算结果时出现空闲，这种现象被称为？

A. Pipeline Bubble　B. 显存碎片　C. GPU Context Switch　D. 网络拥塞

答案：A

考点：大模型——分布式训练

Pipeline Bubble 是流水线并行中的核心问题：由于各 Stage 之间存在数据依赖，部分 GPU 在等待上游输出时处于空闲状态，形成”气泡”。GPipe 通过 micro-batch 切分、1F1B 调度等方法来减小 bubble 比例。

第9题

在层次聚类分析（HAC）中，以下哪一种方法是用于定义簇间距离的常见方式？

A. Expectation-Maximization　B. K-means　C. DBSCAN　D. Complete Linkage

答案：D

考点：机器学习——聚类

Complete Linkage（全链接）是层次聚类中定义簇间距离的标准方法之一，取两个簇中最远点对的距离作为簇间距离。同类方法还有 Single Linkage（最近点对）和 Average Linkage（平均距离）。A 是 GMM 的训练算法，B/C 是其他聚类方法，不属于簇间距离的定义方式。

第10题

某多分类任务中，类别 A 有 1000 个样本，类别 B 有 10 个样本。若使用 Micro-F1 计算，主要反映的是哪个类别的性能？

A. 两者权重相同　B. 取决于具体的 F1 计算公式　C. 类别 B　D. 类别 A

答案：D

考点：机器学习——评价指标

Micro-F1 将所有类别的 TP/FP/FN 汇总后统一计算 Precision 和 Recall，样本数多的类别贡献更大。类别 A 有 1000 个样本远超类别 B 的 10 个，因此 Micro-F1 主要反映类别 A 的性能。如果需要平等对待各类别，应使用 Macro-F1（对每个类别的 F1 取算术平均）。

第11题

在 PyTorch 中，以下哪个函数用于执行优化器的一步更新？

A. optimizer.zero_grad()　B. optimizer.backward()　C. optimizer.step()　D. optimizer.update()

答案：C

考点：深度学习——PyTorch

PyTorch 训练三步曲：optimizer.zero_grad() 清零梯度 → loss.backward() 计算梯度 → optimizer.step() 根据梯度更新参数。A 项用于清零梯度，B 项不存在（backward 是 tensor 的方法），D 项不是 PyTorch 标准 API。

第12题

工程师需要计算一个复杂函数在某区间上的定积分。以下关于蒙特卡洛积分与黎曼积分的对比，说法正确的是？

A. 蒙特卡洛积分仅适用于低维积分问题，高维时应使用黎曼积分 B. 蒙特卡洛积分的收敛速度为 $O(N^{-2})$，黎曼积分为 $O(N^{-1/2})$ C. 蒙特卡洛积分的计算复杂度远低于黎曼积分，因此总是首选 D. 蒙特卡洛积分的收敛速度为 $O(N^{-1/2})$，黎曼积分（等距划分）为 $O(N^{-2})$

答案：D

考点：数学——数值计算

蒙特卡洛积分基于大数定律，收敛速度为 $O(N^{-1/2})$，与维度无关，这是其在高维积分中的优势。黎曼积分（等距划分，复合梯形法则）在一维下收敛速度为 $O(N^{-2})$，但高维时采样点数呈指数增长（维度灾难）。A 项说反了，B 项两个速度对调了，C 项”总是首选”过于绝对。

第13题

适合高维稀疏向量相似度计算的是？

A. 余弦相似度　B. 切比雪夫距离　C. 欧氏距离　D. 曼哈顿距离

答案：A

考点：机器学习——距离度量

高维稀疏向量中大量维度为零，余弦相似度只关注非零维度的方向一致性，不受向量模长和零值维度影响，是文本检索（TF-IDF、BoW）等高维稀疏场景的标准选择。欧氏距离和曼哈顿距离在高维稀疏空间中区分度下降，切比雪夫距离只看最大差异维度，信息利用不充分。

第14题

Transformer 的编码器-解码器注意力（Encoder-Decoder Attention）中，查询（Query）来自哪里？

A. 输入序列　B. 解码器的上一层的输出　C. 位置编码　D. 编码器的输出

答案：B

考点：深度学习——Transformer

在 Encoder-Decoder Attention 中，Query 来自解码器当前层的上一层输出，Key 和 Value 来自编码器的最终输出。这样解码器的每个位置都能”关注”到编码器的所有位置，实现源语言到目标语言的对齐。

第15题

给定两个向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$，它们的余弦相似度为？

A. 1.0　B. 0.87　C. 0.97　D. 0.67

答案：C

考点：数学——线性代数

余弦相似度公式为 $\cos\theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\lvert\vec{a}\rvert \cdot \lvert\vec{b}\rvert}$，代入原题给出的具体向量值计算得 $0.97$。余弦相似度衡量两个向量方向的一致性，取值范围为 $[-1, 1]$，$1$ 表示完全同向，$-1$ 表示完全反向，$0$ 表示正交。

第16题（多选）

多模态大模型中，常见的视觉-语言连接器（Connector）包括？

A. MLP（多层感知机） B. 线性投影层（Linear Projection） C. 卷积池化层 D. Q-Former

答案：A, B, D

考点：大模型——多模态

A 正确，LLaVA 使用 MLP 将视觉特征映射到语言空间。B 正确，线性投影是最简单的连接方式，多个模型采用。D 正确，BLIP-2 提出的 Q-Former 通过可学习查询向量从视觉编码器中提取定长特征。C 卷积池化层不是主流的视觉-语言连接器架构，它更多用于视觉编码器内部的特征提取阶段。

第17题（多选）

适用于机器学习中度量两个特征向量的相似度的有？

A. 欧氏距离　B. 余弦相似度　C. 汉明距离　D. KL 散度

答案：A, B, C

考点：机器学习——距离度量

A 正确，欧氏距离是最常用的向量距离度量。B 正确，余弦相似度衡量方向一致性，广泛用于文本和推荐系统。C 正确，汉明距离用于二进制/离散特征向量的比较（如局部敏感哈希）。D 不正确，KL 散度用于度量两个概率分布之间的差异，不是特征向量的相似度指标，且不满足对称性和三角不等式。

第18题（多选）

设 $X_1, X_2, \ldots, X_n \sim N(\mu, \sigma^2)$，下面正确的有？

A. $\mu$ 的 MLE 是样本均值 $\bar{X}$ B. $\mu$ 的 MLE 是无偏的 C. $\sigma^2$ 的 MLE 是 $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2$ D. $\sigma^2$ 的 MLE 是无偏的

答案：A, B, C

考点：数学——概率统计

A 正确，对正态分布的对数似然求导令其为零，$\hat{\mu} = \bar{X}$。B 正确，$E[\bar{X}] = \mu$，样本均值是 $\mu$ 的无偏估计。C 正确，$\hat{\sigma}^2 = \frac{1}{n}\sum(X_i - \bar{X})^2$。D 不正确，$E[\hat{\sigma}^2] = \frac{n-1}{n}\sigma^2$，MLE 方差估计是有偏的，无偏版本需除以 $n-1$。

第19题（多选）

以下关于反向传播计算效率的说法正确的是？

A. 反向传播的计算量大约是前向传播的 2 倍 B. 符号微分跟数值微分是两种计算体系，在一个模型训练时只能使用其中一种 C. 反向传播需要存储所有中间层的激活值，因此显存消耗大 D. 相比于数值微分，符号微分计算梯度的速度快

答案：A, C

考点：深度学习——反向传播

A 正确，反向传播对每个算子需要计算其所有输入的梯度，计算量约为前向传播的 2 倍（经验值）。C 正确，反向传播依赖链式法则，需要保存前向过程中各层的激活值用于梯度计算，这是显存消耗的主要来源（梯度检查点技术可缓解）。B 不正确，深度学习实际使用的是自动微分（AD），并非严格的符号微分或数值微分，且两者并非互斥。D 不正确，符号微分会产生表达式膨胀（expression swell），对于深层网络反而可能更慢。

第20题（多选）

你维护的在线问答服务（vLLM）在晚高峰出现：TTFT 从 0.9s 升至 2.4s，decode tokens/s 基本不变，平均输入长度从 700 升至 2200，GPU 利用率接近满载。你本班次可立即执行哪些动作？

A. 对超长输入先走”摘要压缩链路”，再送主模型 B. 增大 temperature 到 1.2 C. 把 max_new_tokens 从 512 调到 1024 D. 开启/优化 prefix cache（固定 system prompt 场景）

答案：A, D

考点：大模型——推理优化

TTFT（Time To First Token）飙升但 decode 速度不变，说明瓶颈在 prefill 阶段，输入变长导致 prefill 计算量剧增。A 正确，对超长输入先做摘要压缩，缩短实际送入模型的序列长度，直接降低 prefill 计算量。D 正确，开启 prefix cache 可以复用固定 system prompt 的 KV Cache，避免重复计算。B 不正确，temperature 只影响采样策略，不改善 TTFT。C 不正确，增大 max_new_tokens 只会延长 decode 阶段，对 TTFT 没有帮助反而加重负载。

第一题：统计二叉树中平衡路径的数量

题目描述

定义二叉树的平衡路径需同时满足以下条件：

1. 路径从任意节点出发，仅能向下延伸（只能向左/右子节点，不可向上回溯）
2. 路径上所有节点的值相加为 $0$
3. 路径长度（包含的节点个数）至少为 $2$

输入二叉树的层序遍历列表（元素为整数或 None），返回该树中所有平衡路径的总数。

建树规则：层序遍历列表按从上到下、从左到右的顺序构建二叉树，None 表示对应位置无节点。路径只沿左子节点或右子节点单向向下（单链，不可分叉）。每个符合条件的单链路径独立计数。列表长度 $\leq 10000$，节点值范围 $[-1000, 1000]$。

样例

输入

[10, -5, -5, 2, -2, 3, -3]

输出

0

输入

[0, 0, None]

输出

1

输入

[1, -1, 2, -2, None, 3, -3]

输出

2

思路分析

第一步：暴力法为什么太慢

最直接的做法是枚举每个起点、枚举每个终点、算路径和。对每条链来说，起点有 $O(n)$ 个，每个起点往下的路径长度也是 $O(n)$，暴力是 $O(n^2)$。前缀和技巧可以把”算路径和”变成”查一次表”，一趟 DFS 就能搞定。

第二步：层序数组就是隐式二叉树

输入数组按层序排列，索引 $i$ 的左孩子在 $2i + 1$，右孩子在 $2i + 2$。不需要真正建树，直接用数组下标就能知道谁是谁的孩子。

第三步：前缀和的核心思想

从根节点出发一路向下走到某个节点 $v$，沿途所有节点值的累加就是 $v$ 的前缀和 $\text{pre}(v)$。想知道从祖先 $u$ 到后代 $v$ 这段路径的和，不用重新加，直接用：

这和数组前缀和的思路完全一样——大段减去小段等于中间那段。

第四步：什么时候路径和为零

路径和为零意味着 $\text{pre}(v) = \text{pre}(u \text{ 的父节点})$。换句话说，如果当前节点的前缀和等于路径上某个祖先的”父前缀和”，那从这个祖先到当前节点的路径和就是 $0$。

用哈希表 counts 记录”从根到当前节点路径上，每个前缀和值出现了几次”。走到节点 $v$ 时算出 $\text{pre}(v)$，查 counts[pre(v)] 就知道有几条和为零的路径以 $v$ 结尾。

初始往表里放一个 $\text{counts}[0] = 1$，代表根的上方有一个”虚拟节点”（前缀和为 $0$），这样从根开始的全路径也能被匹配到。

第五步：节点值为 0 时的特殊处理

题目要求路径至少包含 $2$ 个节点。当节点值为 $0$ 时，它的前缀和等于父节点的前缀和，哈希表会把”只有自己”这条长度为 $1$ 的路径也匹配进去。这条不合法，查到的计数要减 $1$。

第六步：回溯——进子树前加、出子树后减

进入子树前把当前前缀和加入哈希表，从子树返回后减掉。如果不减，左子树残留的值会影响右子树的查询——右子树会”看到”左子树里根本不在同一条链上的祖先。

题解代码

import sys
from collections import defaultdict

sys.setrecursionlimit(20000)
input = sys.stdin.readline

line = input().strip()
start = line.index('[')
end = line.rindex(']')
content = line[start + 1:end]
tokens = content.split(',')

nodes = []
is_null = []
for t in tokens:
    t = t.strip()
    if t == 'None' or t == '':
        nodes.append(0)
        is_null.append(True)
    else:
        nodes.append(int(t))
        is_null.append(False)

n = len(nodes)
result = 0
counts = defaultdict(int)
counts[0] = 1

def dfs(idx, prefix_sum):
    global result
    if idx >= n or is_null[idx]:
        return
    prefix_sum += nodes[idx]
    cnt = counts[prefix_sum]
    if nodes[idx] == 0:
        cnt -= 1
    result += cnt
    counts[prefix_sum] += 1
    dfs(2 * idx + 1, prefix_sum)
    dfs(2 * idx + 2, prefix_sum)
    counts[prefix_sum] -= 1

dfs(0, 0)
print(result)

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，DFS 每个非空节点访问一次，每次哈希表操作 $O(1)$ 空间复杂度：$O(h)$，$h$ 为树的深度，哈希表最多同时存 $h$ 个前缀和

第二题：网络异常流量传播链路溯源

题目描述

在网络监控中，异常流量的流动通常具有局部聚集性。需要识别出高负载的基站（关键节点），并判断流量在这些节点之间定向传播链的最长路径。

给定 $N$ 个基站，每个基站有坐标 $(x_i, y_i)$、时间戳 $t_i$、负载 $w_i$ 和用户数 $u_i$。规则如下：

• 直接关联：两个基站的曼哈顿距离 $\lvert x_i - x_j \rvert + \lvert y_i - y_j \rvert \leq \varepsilon$ 则关联
• 关键节点：一个基站及其所有关联基站（含自身）的负载之和 $\geq W$ 则为关键节点
• 链路条件：两个关键节点直接关联且时间戳不同，流量从时间早的流向时间晚的；时间相同则无法建立链路
• 传播链条：由一系列关键节点通过有向链路首尾相连构成的路径，链条规模为路径上所有节点的用户数 $u$ 之和

计算全网中所有传播链条能覆盖的最大用户总数。若无法形成任何传播链条（至少 $2$ 个节点），输出 $0$。

输入第一行为 $N$、$\varepsilon$、$W$，接下来 $N$ 行每行为 $x_i\ y_i\ t_i\ w_i\ u_i$。

样例

输入

3 1 500
0 0 10 100 50
1 0 20 100 50
0 1 30 100 50

输出

0

输入

4 1 150
0 0 10 100 10
1 0 20 100 10
5 5 10 200 100
5 6 30 200 100

输出

200

思路分析

这道题分两半：前半段是预处理——按规则筛关键节点，后半段才是算法核心——在关键节点上做 DP 找最优链。

第一步：建邻接矩阵

$N \leq 1000$，两层 for 循环检查所有基站对的曼哈顿距离是否 $\leq \varepsilon$，用一个二维布尔数组 adj[i][j] 记录关联关系。$O(N^2)$ 完全够快。

第二步：筛选关键节点

对每个基站 $i$，把自己的负载加上所有关联邻居的负载，如果总和 $\geq W$ 就标记为关键节点。

以样例 1 为例：3 个基站两两关联（距离都 $\leq 1$），每个基站的邻域负载和为 $100 + 100 + 100 = 300 < 500$，没有关键节点，输出 $0$。

以样例 2 为例：基站 0 和基站 1 关联（距离 $1$），基站 2 和基站 3 关联（距离 $1$）。基站 2 的邻域负载和为 $200 + 200 = 400 \geq 150$，基站 3 同理，所以基站 2 和 3 是关键节点。

第三步：DAG 最长路 DP

流量只能从时间早的基站传向时间晚的，不会折返。将关键节点按时间从小到大排序，就得到了 DAG 的拓扑序。

定义 $f[j]$ 为传播链的最后一站是第 $j$ 个关键节点时，链上所有节点的用户数之和的最大值。初始每个节点独立成链，$f[j] = u_j$。

按时间顺序从前往后处理每个节点 $j$，回头看排在前面的每个节点 $i$：如果 $i$ 和 $j$ 关联且时间严格递增，则 $f[j] = \max(f[j],\ f[i] + u_j)$。

最终答案只统计被边更新过的 $f[j]$（即链上至少 $2$ 个节点）。

题解代码

import sys

input = sys.stdin.readline

line = input().split()
N, eps_dist, w_threshold = int(line[0]), int(line[1]), int(line[2])

stations = []
for _ in range(N):
    parts = list(map(int, input().split()))
    stations.append(parts)

adj = [[False] * N for _ in range(N)]
for i in range(N):
    for j in range(i + 1, N):
        dist = abs(stations[i][0] - stations[j][0]) + abs(stations[i][1] - stations[j][1])
        if dist <= eps_dist:
            adj[i][j] = True
            adj[j][i] = True

is_key = [False] * N
for i in range(N):
    total_w = stations[i][3]
    for j in range(N):
        if i != j and adj[i][j]:
            total_w += stations[j][3]
    if total_w >= w_threshold:
        is_key[i] = True

key_nodes = [i for i in range(N) if is_key[i]]
key_nodes.sort(key=lambda i: stations[i][2])

m = len(key_nodes)
f = [stations[key_nodes[i]][4] for i in range(m)]

ans = 0
for j in range(m):
    nj = key_nodes[j]
    for i in range(j):
        ni = key_nodes[i]
        if adj[ni][nj] and stations[ni][2] < stations[nj][2]:
            f[j] = max(f[j], f[i] + stations[nj][4])
            ans = max(ans, f[j])

print(ans)

复杂度分析

时间复杂度：$O(N^2)$，建邻接矩阵和 DP 转移各 $O(N^2)$ 空间复杂度：$O(N^2)$，主要是邻居关系的二维数组

小结

• 选择题大模型方向占比约 40%（RAG、张量并行、Pipeline Bubble、KV Cache swap、prefix cache、多模态连接器、Conv+BN 融合），是华为 AI 岗的绝对核心考点
• 第一题是 LeetCode 437「路径总和 III」的变体，核心是”前缀和 + 哈希表 + DFS 回溯”的组合拳。注意节点值为 $0$ 时要排除长度为 $1$ 的路径
• 第二题的难度主要在读题和建模，算法本身只是 DAG 最长路 DP。关键是分清三个步骤：建邻接矩阵 → 筛关键节点 → 按时间排序后 DP