业务算法 / 02
目标函数、漏斗与收益
算法方案是否有效，取决于目标函数是否和业务收益一致。目标函数写错，模型越强可能偏得越远。
漏斗思维
很多业务可以拆成漏斗：
曝光 -> 点击 -> 访问 -> 转化 -> 留存 -> 复购
不同算法影响不同环节。推荐排序影响曝光和点击，广告出价影响点击和转化，用户增长策略影响触达和留存。
目标函数
目标函数表达系统要优化什么。
例如推荐：
score = pClick * w1 + pStay * w2 + pConvert * w3 - pNegative * w4
广告：
value = pCTR * pCVR * LTV - cost
调度：
cost = 超时成本 + 空驶成本 + 补贴成本 + 公平性惩罚
目标函数要能解释业务取舍。
主指标和护栏
不能只优化一个指标。
比如推荐点击提升，但负反馈也提升，可能不该上线。广告收入提升，但广告主 ROI 下降，长期会伤害生态。风控召回提升，但误伤正常用户，也有问题。
所以要定义：
- 主指标。
- 过程指标。
- 护栏指标。
收益估计
收益不能只看相关性。
例如补贴用户转化高，不代表补贴有效，因为可能本来就会转化。要估计增量收益：
增量收益 = 干预后的结果 - 不干预的反事实结果
这就是因果推断和 uplift 的用武之地。
面试题：目标函数怎么定
理想回答：
我会先从业务漏斗拆指标，明确主目标和护栏。目标函数不一定直接等于某个单一指标，而是多个收益和成本的组合。权重要通过历史分析、业务优先级和线上实验调整。如果某些指标不能明显变差，会把它们作为约束或护栏。
总结
目标函数是算法和业务之间的接口。一个成熟算法方案，必须说明它优化什么、牺牲什么、如何证明收益。
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